АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЯХ 

Вельмисов Петр Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики, Ульяновский государственный технический университет (Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), E-mail: velmisov@ulstu.ru
Мизхер Усама Джавад, аспирант, Ульяновский государственный технический университет (Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), E-mail: usama.mizher@gmail.com
Тамарова Юлия Александровна, соискатель, кафедра высшей математики, Ульяновский государственный технический университет (Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), E-mail: kazakovaua@mail.ru 

532.5:536.4:517.9 

DOI

10.21685/2072-3040-2020-2-7 

Актуальность и цели. Струйные течения жидкостей и газов применяются в различных областях техники как эффективные средства управления процессами тепло- и массообмена, для интенсификации и стабилизации различных технологических процессов (например процесса размешивания, процесса горения), как средство защиты различных конструкций от воздействия тепловых и других полей, для нанесения покрытий и др. Среди практически важных объектов исследования отметим также горелочные устройства, форсунки двигателей, струйно-вихревые следы летательных аппаратов. Струйные течения применяются во многих отраслях техники и технологии, что делает задачу их исследования актуальной. Целью данной работы является изучение процессов тепломассопереноса в закрученных струях.
Материалы и методы. Для решения задачи используется асимптотический метод, предполагающий разложение гидродинамических функций (составляющих вектора скорости и давления) и температуры, удовлетворяющих системе уравнений Навье – Стокса для вязкой несжимаемой жидкости, в ряды по малому параметру. Решение полученной в первом приближении системы дифференциальных уравнений с частными производными отыскивается в автомодельном виде, что приводит к исследованию системы обыкновенных дифференциальных уравнений для функций, зависящих от автомодельной переменной.
Результаты. Построено в первом приближении автомодельное решение задачи о распределении гидродинамических (составляющих вектора скорости и давления) и теплового (температуры) полей в осесимметричной тангенциально закрученной струе вязкой несжимаемой жидкости. Представленный в статье материал дополняет известные ранее результаты расчетом теплового поля в струе.
Выводы. На основе полученных асимптотических дифференциальных уравнений и автомодельных решений этих уравнений построены поля скоростей, давления и температуры в тангенциально закрученной струе вязкой не
сжимаемой жидкости. Показано, что на распределение теплового поля в струе уже в первом приближении оказывают влияние продольная и тангенциальная
(вращательная) составляющие скорости. Указан способ уточнения построен-
ного решения. 

Ключевые слова

аэрогидродинамика, закрученная струя, вязкость, тепломассоперенос, дифференциальные уравнения, асимптотическое разложение, автомодельное решение 

 Скачать статью в формате PDF

1. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – Москва : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. – 736 с.
2. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – Москва : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. – 744 с.
3. Ван-Дайк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-Дайк. – Москва : Мир, 1967. – 296 с.
4. Коу л, Дж. Методы возмущений в прикладной математике / Дж. Коул. – Москва : Мир, 1972. – 275 с.
5. Найфэ, А. Методы возмущений / А. Найфэ. – Москва, 1967.
6. Лойцянский, Л. Г. Распространение закрученной струи в безграничном пространстве, затопленном той же жидкостью / Л. Г. Лойцянский // Прикладная математика и механика. – 1953. – Т. 27, № 1. – С. 3–16.
7. Фалькович, С. В. Распространение закрученной струи в безграничном пространстве, затопленном той же жидкостью / С. В. Фалькович // Прикладная математика и механика. – 1967. – Т. 31, № 2. – С. 282–288.
8. Коробко, В. И. Теория неавтомодельных струй вязкой жидкости / В. И. Коробко. – Саратов : Изд-во Саратов. ун-та, 1977. – 220 с.
9. Velmisov, P. A. Asymptotic study of nonlinear viscous gas flows / P. A. Velmisov, U. J. Mizher, E. P. Semenova // AIP Conference Proceedings. – 2018. – Vol. 2048, Iss. 1. – P. 040012-1–040012-11.
10. Вельмисов, П. A. Исследование струйных течений методом малого параметра / П. А. Вельмисов, У. Д. Мизхер, Е. П. Семенова // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделировании : материалы XIII Междунар. науч. конф. (Саранск, 12–16 июля 2017 г.). – Саранск : СВМО – 2017. – С. 470–475.